Az első gólját a nevelőegyesületének lőtte
Vécsei Bálint 1993. július 13-án született Miskolcon. Kazincbarcikán nőtt fel és kezdett futballozni, a Kazinczy Ferenc Általános Iskola tanulójaként. Pedagóguscsaládból származik (édesapja földrajz-testnevelés szakos tanár, édesanyja óvónő), fel is vették egy ottani erős gimnáziumba, mégsem ment oda, mert addigra a Magyar Labdarúgó Akadémiára, Kispestre igazolt. 2008 nyarától 2015-ig volt a Bp. Honvéd játékosa, túl egy keresztszalag-szakadáson, 2011. május 11-én, az ETO FC ellen mutatkozott be az NB I-ben. Supka Attila volt a csapat vezetőedzője. A következő ősszel még a klub második csapatában, az NB II-ben futballozott – különös véletlen, hogy egyetlen gólját éppen a Kazincbarcika ellen lőtte –, majd a következő tavasszal már ismét az élvonalban. A 2012–2013-as szezonban már öt gólt szerzett, az elsőt a Kaposvár ellen. Marco Rossi volt akkoriban a klubedzője. 2015. augusztus 15-én játszotta utolsó bajnokiját a kispesti klubban, addig 90 élvonalbeli mérkőzésen 9 gólt szerzett.
Négy bajnoki címet szerzett a Ferencvárossal
2015 augusztusában megvásárolta az olasz FC Bologna, de azonnal kölcsönadta a Leccének. majd a következő két szezonra a svájci Luganónak, amely aztán 2018 nyarán megvásárolta. Vécsei Bálint 87 mérkőzést játszott a svájci élvonalban, a Swiss Super League-ben. Kétszer is bajnoki harmadik lett klubjával. 2020 legelején hazatért, a Ferencváros szerződtette. A következő három és fél évben négy bajnoki címet nyert a zöld-fehérekkel, 2022-ben a Magyar Kupa győztese lett, játszott az Európa-liga és a Bajnokok Ligája főtábláján is. 2023 nyarán a Vissel Kobe csapatához igazolt, ő lett az első magyar válogatott játékos a J League-ben. Bár mindössze két mérkőzésen játszott, bajnoki címet nyert Japánban. Miután lejárt a szerződése Kobében, szabaddá vált, de a téli átigazolási időszakban nem szerződött új klubhoz. Végül a tavaszi szezon derekán Paksra írt alá. 2024-ben és 2025-ben is a Magyar Kupa győztese lett.
Hétéves szünet után lett ismét válogatott
Az A-válogatottban 2014. júniusában játszott már két mérkőzést, Pintér Attila válogatta be. Utána azonban már csak ferencvárosi játékosként kapott meghívást, egykori klubedzőjétől, Marco Rossitól. 2021. október 9. és 2023. március 27. között további tíz mérkőzésen játszott a legjobbak között.