Élete legjobb szezonjában súlyos sérülést szenvedett
Véber György 1969. július 25-én született Szegeden. Előbb a Délép SC-ben, majd a Szeged SC-ben futballozott, Baróti Lajos hívására került az Újpesti Dózsához. Az 1988–1989-es szezonban négy meccset vívott az Újpesti Dózsában, a Dunaújváros ellen debütált az élvonalban 1989. május 7-én. A következő esztendőben a lila-fehér alakulat jobb gólkülönbségével bajnok lett. Véber nyolc mérkőzésen szerepelt, egy gólt rúgott. 1992-ben elhódították a Magyar Kupát (a Vác FC-Samsungot verték meg 1-0-ra érte), valamint a Szuperkupát (az FTC ellen nyertek 3-1-re). Jóra jött a rossz, belőle pedig megmentő lett: 1993. június 30-án döntő érdemei voltak abban, hogy az Újpest osztályozón bent maradt az élvonalban, mert a Megyeri úti 0-0 után ő szerezte meg a vezető gólt Hatvanban, az 53. percben. Az 1994–1995-ös idényben aztán második lett az UTE-Novabauval. 1995-ben keresték Portugáliából a menedzserek, végül a Hapoel Haifához szerződött. Az 1995-ös őszi szezonban 13 találkozón jutott szóhoz izraeli csapatában, gólt nem rúgott. Csapattársa volt Végh Zoltán. Fél év után a Győri ETO FC-hez jött haza, öt összecsapáson pályára is lépett a zöld-fehéreknél. 1996 áprilisában visszatért Újpestre. Annak az idénynek a végén bajnoki bronzérmes, a következő befejeztével ezüstérmes lett. 1998. március 21-én, az Újpesti TE–Diósgyőri FC (2-0) mérkőzés 15. percében Nagy Sándor belépője után nyílt sípcsonttörést és szalagszakadást szenvedett. Bár hosszú ideig nem futballozhatott, az idény végén bajnok és Magyar Kupa-ezüstérmes lett.
202 bajnokin 33 gólt szerzett az NB I-ben
Az 1998–1999-es szezonban egyetlen mérkőzésen sem tudott játszani. Így elesett a Betis által kínált spanyolországi szerződéstől is. Másfél éves kihagyás után, 1999. augusztus 21-én játszott újra bajnokit, a Nyíregyháza ellen. Miután összekülönbözött Várhidi Péter vezetőedzővel és a klub vezetőivel, a harmadosztályú Dunakeszi ajánlatát fogadta el. Ezzel lezárta élvonalbeli karrierjét, 202 bajnokin 33 gólt szerzett. A válogatottban nem jutott neki a kvalitásaihoz méltó szerep, 1992 és 1994 közötti három meccséből egyet sem játszhatott végig.
Pápán és Mezőkövesden volt élvonalbeli edző
Dunakesziről 2000 őszén a III. Kerülethez igazolt, ám abból hirtelenjében Csepel lett. Ezért hirtelen váltott, az NB I B-s BVSC-ben folytatta. A Szőnyi út után az NB I B-s Lombard FC Tatabányához igazolt. A múlt kísérteni kezdett: a tatabányai illetőségű egyesület hirtelen szombathelyivé vált, ezt a költözést a fővárosi kötődésű karmester nem vállalta, inkább az NB I B-s REAC-ban villogott tovább. Miután 2003-ban visszavonult, előbb Mezey György, majd Mészöly Géza mellett lett pályaedző az Újpest FC-ben. Edzői pályafutásának további állomásai: Újpest FC-Fót (2006), Tura VSK (2006), Mosonmagyaróvári TE (2008), Balatonlelle SE (2008), Lombard Pápa Termál FC (2008–2011), Mezőkövesd-Zsóry (2012–2014), Pécsi MFC-Matias (2014. június–október), Somos SE (2015), Rákosmenti KSK (2015–2016), Nagykőrösi Kinizsi (2016), Nyíregyháza Spartacus FC (2016–2017), Törteli KSK (2017–2018), Fővárosi Vízművek SK (2018–2019), Rákosmenti KSK (2020), Újpest FC, U19 (2020–). Az élvonalben, a Lombard Pápa és a Mezőkövesd csapatát vezetve, 112 meccsen tevékenykedett.