Négy mérkőzésen játszott az NB I-ben
Az 1958. május 8-án Budapesten született Várhidi Péter 1968-tól 1980-ig az Újpesti Dózsában futballozott, az első csapatban nem jutott szóhoz – törzstag volt ellenben a második csapatban, amely a hetvenes évek második felében olyan erős volt, hogy ha a szabályok azt lehetővé tették volna, megállja a helyét akár az NB I-ben is. A balhátvéd 1980-ban a Ganz-Mávaghoz igazolt, majd 1987-től egy idényt Dömsödön töltött. Játékos-pályafutását a BVSC-ben zárta le, e klub tagjaként szerepelt négyszer is az első osztályban, az 1991–1992-es idényben. Az idényben Kisteleki István és Both József voltak a vasutasklub edzői, Kisteleki játékostársa, majd edzője is volt Várhidi Péternek a Ganz-Mávagban.
Válogatottjával legyőzte a világbajnok olaszokat
Várhidi Péter 1992-ben a BVSC korosztályos-csapatainál kezdte edzői pályafutását, majd 1994-től visszatért Újpestre, az utánpótláshoz. 1995-ben, Kisteleki István ottani edzői korszakában az MTK-hoz, a tartalékcsapat edzői posztjára került. 1996-ban szerződött ismét Újpestre, 1997-ig pályaedző volt, majd az őszi negyedik forduló után, Nagy László távozása után átvette az első csapatot. Első, nem is teljes vezetőedzőként töltött évében bajnoki címet nyert az NB I-ben egy olyan csapattal, amelynek előzetesen nagyon kevés esélyt adtak, s amely a téli szünetben két olyan kulcsjátékosát veszítette el, mint a külföldre igazolt Szűcs Lajos és Kovács Zoltán, majd márciusban lemondani kényszerült legjobb játékosáról, a megsérülő Véber Györgyről. Az újonc edzővel hatpontos előnnyel, idegenben veretlen maradva lett bajnok az Újpest. A következő idényben a csapat a harmadik helyen végzett. Várhidi 1999 őszén szakmai igazgató volt, majd ismét vezetőedző lett. Miután a csapat csak a tizedik lett a bajnokságban, a tréner távozott a Megyeri útról. 2001-ben és 2002-ben a Videotont irányította, majd Nyíregyházán dolgozott. 2006 elején az MLSZ alkalmazottja lett, előbb az U19-es válogatottat irányította, majd Bozsik Péter utódaként 2006 novemberében előbb egy mérkőzésre, majd hosszabb távra szövetségi kapitányi megbízatást kapott. 2008 márciusáig 16 mérkőzésen irányította az A-válogatottat, legnagyobb sikere a világbajnok olasz válogatott emlékezetes legyőzése volt 2007. augusztus 22-én.
Több mint két évtizede a Sport TV szakértője
Amióta távozott a válogatott éléről, a BEAC (2009), a Szigetszentmiklósi TK (2009), a PMFC (2009–2010, majd ismét a Szigetszentmiklósi TK edzője, illetve szakmai igazgatója volt (2010–2015, megszakításokkal). Dolgozott még Tatabányán (2015–2016), Mosonmagyaróváron (2017–2018), előbb a korosztályos csapattal, majd az „eggyel” Ózdon (2018–2019) és a Kaposvári Rákóczinál (2020–2021) is. 2000 óta a Sport TV szakértője.