Tizenévesen légiós lett Svájcban
Pápai Emőke 2003. június 24-én született Budapesten. A MAC-ban, a Magyar Athleticai Clubban kezdett játszani 2009-ben, majd két évvel később átkerült a Mészöly Focisuli SE-be, a lányokhoz. Öt éven keresztül nevelkedett ott, majd 2016-ban, 13 évesen az MTK Hungária futballistája lett. A kék-fehéreknél töltött első idényében az U15-ös bajnokságban szerepelt, a következőben már az U16-ban. A 2018–2019-es szezonban U16-ban és U19-ben is játszott, majd 2019. május 12-én, az ETO FC Győr ellen Cseh András vezetőedző pályára küldte az első osztályban. Harminc percet játszott élete első felnőtt bajnokiján. Szerepet kapott utána, ráadásul a kezdő csapat tagjaként, a Ferencváros elleni bajnoki döntő első meccsén is. Az idény végén bajnoki ezüstérmes lett. A 2019–2020-as és a 2020–2021-es idényben is a magyar élvonalban szerepelt, előbbi nem ért véget a covidjárvány miatt, utóbbiban ismét második lett. 2021 nyara után Svájcban, a Grasshopper-Clubban futballozott, majd átigazolt a német női Bundesligába. A Werder Bremennel kupadöntős volt 2025 tavaszán. Az A-válogatottban 2021. április 13-án, Telkiben, Bosznia-Hercegovina ellen mutatkozott be, Margret Kratz is akkor debütált, szövetségi kapitányként. Pápai Emőke az első három válogatott mérkőzésén három gólt szerzett.