Verebes Józsefnél került be a válogatottba
Klausz László 1971. június 24-én született Tatabányán. 1981-ben szülővárosában kezdett el futballozni – a hetvenes évek elején édesapja, idősebb Klausz László is szerepelt az élvonalban –, 1989. szeptember 16-án, a Rába ETO ellen mutatkozott be az NB I-ben. 1992-ig játszott a Tatabányai Bányászban, addig 67 NB I-es mérkőzésén 11 gólt szerzett. Eleinte középpályást, sőt alkalmanként balhátvédet is játszott. 1992-ben a Győrbe igazolt. Az 1992–1993-as bajnokságban 29 meccsen öt gólt szerzett az ETO tagjaként. Verebes József szövetségi kapitány (egyben klubedzője) tette be először a nagyválogatottba, 1993. szeptember 8-án esett át a tűzkeresztségen: az Üllői úti világbajnoki selejtezőn Magyarország 3-1-es vereséget szenvedett Olaszországtól. 2000. február 23-ig 27 válogatott mérkőzésen hatszor volt eredményes.
Osztrák bajnok lett Sazburgban
1994 nyarán, miután 28 mérkőzésen szerzett kilenc góljával, Csertői Auréllal és Lucian Popescuval klubja társgólkirálya lett, az ETO FC Győrtől az Admira-Wacker csapatához írt alá. Az 1994–1995-ös szezonban 31/8 volt a mutatója, a 7. helyen zárt az osztrák klubbal az első osztályban. 1995–1996-ban 30 összecsapáson 6 találatot könyvelhetett el, ám a csapata csak osztályozón tudott bent maradni a Bundesliga 1-ben. Az 1996–1997-es szezont az Admira-Wackernél kezdte, és 15 meccsén jegyzett 3 gólt, majd az SV Austria Salzburgnál folytatta, ahol 20 fellépésén ötször volt eredményes. Noha csak az ősz végén igazolt a klubhoz, mindössze ketten Eduard Glieder és Adolf Hütter szereztek nála több gólt a csapatból a bajnokságban. A klubcserét jól időzítette, mert bajnoki aranyat vehetett át a lila-fehérekkel. Az 1997–1998-as bajnokságban az Austria Salzburgnál 14/4-es mutatót produkált.
Mannheimben a csapat legjobbjai közé tartozott
1998 nyarán országot váltott, egy idényen keresztül a Sochaux együttesét szolgálta. Összesen 14 találkozón jutott szóhoz, és egyszer sem talált a kapuba. A következő évadot a német Waldhof Mannheimben kezdte, három évet töltött ott, 91 bajnokin 31 gólt ért el a Bundesliga 2-ben. 2002 nyarán visszatért Ausztriába, a szezonban az SW Bregenznél 34/9-es mutatót teljesített. A csapat második legjobb góllövőjeként nagy része volt abban, hogy a fekete-fehérek bennmaradtak az osztrák élvonalban. A 2003–2004-es idényben már nem ment neki fényesen, 31 bajnokival és 5 góllal zárt. Csapata meglepetésre az ötödik helyen végzett a Bundesligában! Klausz László alacsonyabb osztályú osztrák és magyar alakulatokban vezetett le: SC-ESV Parndorf (2004–2005), FC Winden (2005–2006), Vértesszőlősi SE (2013), Sárisápi Bányász SE (2013). Gyakorta pályára lépett a tatabányai öregfiúk együttesében is, azonban a többször megműtött térde végleg leparancsolta a zöld gyepről.
Dolgozott a Honvédnál és az ETO-nál is
Edzői karrierjét a sárisápi utánpótlásnál kezdte 2013-ban. 2015-ben a gyulai Grosics Akadémia U17-es csapatánál dolgozott. 2015. június 11-én az NB II-es Szeged 2011-Grosics Akadémia vezetőedzője lett. Két év után Ceglédre került (2017–2018. szeptember), majd a Pénzügyőrt irányította 2019 elejétől, másfél éven át. Következő állomáshelye a Bp. Honvéd lett, ahol pályaedzőként dolgozott (2020. október–2021. június). Utána egy idényt az ETO FC-nél töltött Győrben (2021–2022), majd a Tiszakécskét dirigálta (2022–2023). 2025 februárjában átvette az Opus Tigáz Tatabánya gárdáját a Merkantil Bank Ligában, de nem tudta benntartani a csapatot a második vonalban.