A Dunaferr és a Debrecen színeiben is bajnok lett
Éger László 1977. május 7-én született Pakson. „Négyéves kora óta focizik, jelenlegi posztja a jobboldali védő, de ha a csapat érdeke úgy kívánja, a védelemben bárhol játszik. Paksról került Dunaújvárosba, előtte azonban megkereste a Diósgyőr, a Debrecen, az Újpest és a BVSC. Éger a Dunaferrt választotta” – írta az akkor 21 éves futballistáról a Dunaferr lapja. A védő addig egyetlen idényt töltött szülővárosától távol, kettős játékengedéllyel az UFC Szekszárd sorait erősítette. A Dunaferr színeiben, 1998. augusztus 1-jén, a Vasas ellen mutatkozott be az élvonalban. A piros-fehéreknél részese volt a klub aranykorszakának, 2000-ben bajnok, 2001-ben ezüstérmes lett.
2003 elején, 138 élvonalbeli meccsel a háta mögött – részben korábbi klubja anyagi nehézségei miatt – a DVSC-hez igazolt. A Lokiban 2007 elejéig négy évet töltött, két bajnoki címet nyert (2004–2005, 2005–2006), és abban a két évben Szuperkupa-győztes is lett.
2007 elejétől fél esztendőt Spanyolországban, a Polideportivo Ejido második osztályú gárdájában töltött. Miután hazatért, Szima Gábor hívta vissza Debrecenbe, de az elnök megértette a beteg édesapja miatt Paksot választó futballistát. Éger László 2014-ig játszott a zöld-fehéreknél, 2011-ben bajnoki ezüstérmes és Ligakupa-győztes is lett. Az élvonalban 1998 és 2014 között 416 mérkőzésen 34 gólt szerzett.
Az A-válogatottban 2004. december 2. és 2006. október 7. között kilenc mérkőzésen játszott, Lothar Matthäus és Bozsik Péter válogatta be.
