Hamar családfenntartó lett
Becsei József Budapesten, 1950. október 10-én született. Édesanyjával és két testvérével egy másfél szobás, fürdőszoba nélküli lakásban éltek a XIII. kerület azon részén, amelyet akkor még Tripolisznak neveztek. Szinte megváltásként jött a család számára Jóska futballtehetsége, hiszen 14 évesen már szerződést ajánlott neki a BLSZ II-ben szereplő Hőpalack. Két év múlva, amikor a BVSC leigazolta, már 2400 forint volt a bére. 1967-ben és 1968-ban már az első csapatban játszott az NB I B-ben, 44 mérkőzésen hat gólt szerzett. Tipikus kortünet, hogy amikor az MTK-hoz szerződött és néhány jól sikerült mérkőzése után már cikket írtak róla, a fizetését firtató kérdést így kerülte ki: „Erről inkább ne beszéljünk, az embereknek úgyis csípi a szemét, hogy mi, futballisták mennyi dohányt viszünk haza…”
Huszonöt évesen lezárta NB I-es karrierjét
1970-ben egy éve volt még csak az MTK igazolt játékosa, de már Fenegyerek címmel írtak róla. Az már a második idénye volt az élvonalban, 1969-ben mutatkozott be. 1970 és 1975 nyara között, öt idényen át minden évben legalább húsz találkozón játszott a kék-fehéreknél, pedig közben részese volt a klub legjobb játékosai által szervezett akciónak, „a kilencek lázadásának”. Legjobb szezonja az 1971–1972-es (20 mérkőzésen 10 gól) és az 1973–1974-es (25 mérkőzésen 9 gól) volt. 1974. szeptember 28-án, Bécsben, a Práter stadionban játszhatott az A-válogatottban a Mészáros – Nagy III, Harsányi, Horváth, Kántor – Karsai, Póczik (Török) – Fazekas, Fekete, Kozma, Becsei összeállítású csapatban, Bozsik József szövetségi kapitányságának egyetlen mérkőzésén. 1975 végére nagyot fordult a kocka, az addigra már MTK-VM-nek nevezett alakulat lemondott róla. Becsei József (akinek hét és fél évvel fiatalabb öccse, Péter is élvonalbeli játékos lett) a Bp. Spartacushoz került. Három és fél idényt töltött ott, előbb az NB III-ban, majd kettőben az NB II-ben futballozott. Harmincévesen lezárta labdarúgó-karrierjét.