Bajnoki cím az MTK-val
Bányai Lajos 1887-ben született – minden bizonnyal. Egy korabeli Nemzeti Sport 1888-ra tette a születését, ez terjedt el, de Szabó Gábor egy 2019-es, ugyancsak a sportnapilapban megjelent cikkében megemlíti: az 1975-ben Tel-Avivban kiadott Az újpesti zsidóság története című munka, valamint egyéb holokausztforrások szerint 1887 a helyes dátum. „Gyerek volt tehát a futball gyerekkorában s mégis mint gyerek is részese volt annak. A világkiállítás idején fák tetejéről, kerítéslécek között leselkedett be a Millenárisra, hogy megnézze, hogyan születik, hogyan bimbózik ki a magyar labdarúgósport. Az új játék az első pillanatban megragadta s azóta is hatalmában tartja. Az MTK ifjúsági csapatában kezdett játszani s mint aktív futballista végig kitartott a kék-fehér színek mellett. 1903-ban szerepelt először az MTK-ban, aktív szereplésének tíz éve alatt végigjárta az ifjúsági, a második és az első csapat iskoláját. 1913-ban hadgyakorlatra vonult be s a háború kitörése mundérban találta. A háború és a kommunizmus után tér vissza újra a futballhoz, de már mint tréner” – olvasható róla a Nemzeti Sport 1929. november 13-i számában. 1908-ban bajnok lett a kék-fehérekkel.
Edzői sikerek Németországban és itthon
Trénerként eleinte Brandenburgban dolgozott, majd következett az SV Guts-Muths Dresden (1919–1920), az SpVgg Leipzig (1921), a Hamburger SV (1922. január–1922. április), az SpVgg Greuther Fürth (1922–1923), a Leipziger BC (1924. március–1924. június), újra az SV Guts-Muths Dresden (1924–1925), az SK Bar Kochba Leipzig (1925) és végül az JSK Slavija Osijek (1926). A HSV gárdájával bejutott a német bajnoki döntőbe, ahol miután kétszer is döntetlenre végződött a hamburgiak és az 1. FC Nürnberg mérkőzése, nem hirdettek győztest. A magyar profizmus hazahozta, eleinte a szegedi Bástyánál (1926–1927), majd a szombathelyi Sabariánál (1928) működött. Legnagyobb hazai sikereit Újpesten érte el. A lila-fehéreknél töltött négy éve alatt (1928–1932) két bajnoki címet szerzett (1930, 1931), s megnyerte csapatával a Közép-európai Kupát (1939) és a genfi Bajnokok Tornáját (1930). 1933 és 1939 között a Phöbus csapatának élén állt. 1944-ben, a zsidóüldözések idején családjával együtt eltűnt, halálának helye és ideje ismeretlen.