Családja és a nevei
Budapesten született, zsidó családban Kronberger Miksa fakereskedő és Kreisler Janka gyermekeként. A születési bejegyzés szerint eredetileg az Elza Lili nevet kapta, de a házassági bejegyzésében már az Erzsébet Lívia név szerepelt.
Jeges kezdetek
Négyévesen kezdett korcsolyázni és három év múlva már az akkori híres osztrák edző, Viktor Seibert kezdte meg vele a komoly edzéseket. Hazai műjégpálya hiányában külföldön (főleg Garmischban és Londonban) hosszabb időt edzett. Gyakran férfiakkal versenyzett, mert Magyarországon nem volt számottevő női ellenfele. Évekig a magyar műkorcsolyázó bajnokságot is csak az urak számára írták ki. Viszont megengedték, hogy a nők is bemutathassák a kűrjüket. Így lett 1908-ban férfibajnok Kronberger Lili, és ezt a bravúrt zsinórban még kétszer sikerült megismételnie. A férfiak és a nők a világbajnokságokon 1906-tól már külön versenyeztek. Az első női bajnokságra svájci Davosban kerítettek sort, ahol Kronberger Lili harmadikként végzett (akárcsak egy évvel később), mert ekkoriban a brit Madge Syers még jobb volt nála.
Az első világbajnoki cím
A következő világbajnokságon, 1908. január 26-án a sziléziai Troppauban (ma Opava) győzött, és megszerezte hazánknak az első világbajnoki címet! Mindössze tizennyolc évesen „szállította" a magyar sport első aranyérmét. Az első világbajnoki győzelmét további három követte, megszakítás nélkül. 1909-ben, Budapesten egyetlen női indulóként nem volt nehéz dolga. 1910-ben, a troppaui diadalhoz hasonlóan csupán a német Elsa Rendschmidt lépett jégre, 1911-ben ellenben két vetélytársat is maga mögé utasított, többek között a honfitárs Méray-Horváth Zsófiát. Egyes források szerint, az utóbbi verseny egyébként abból a szempontból is különleges volt, hogy Kronberger itt mutatott be - nemzetközi versenyen elsőként - olyan gyakorlatot, amit zene kísért. Bár korábban maga is kísérletezett gramofonzenével, az ötlet az ugyancsak szenvedélyes korcsolyázó és Kronberger Lili közeli baráti köréhez tartozó Kodály Zoltán fejéből pattant ki.
„Ha világbajnokot emlegetnek, Toldi Miklósra gondolunk vagy Kinizsire, és ugyancsak dörzsöljük a szemünket, mikor a világbajnok díszének keretében egy fényes szemű, rózsás arczú, félig még gyermekleány áll előttünk" - lelkendezett a Vasárnapi Újság beszámolója, egyértelművé téve, büszke a bajnoknőre.
“„
Gyors befejezés házassággal
A fényes sportpályafutás végét egy örömteli esemény jelentette: 1911-ben eljegyezte őt Szent-Györgyi Imre, aki a nemzetközi és hazai korcsolyaéletben több fontos tisztséget viselt. Amikor az alig 20 éves Kronberger Lili férjhez ment, a szigorúan vett amatőr szabályok értelmében, a versenysportról akkor vallott nézeteket elfogadva, visszavonult. Sportpályafutása befejezése után is állandóan foglalkoztatta a kűr és a zene tökéletes összhangjának megteremtése. A témával visszavonulása után férjével, Szentgyörgyi Imrével behatóan foglalkoztak. Munkájukhoz Kodály Zoltán adott segítséget.
Emlékezete
1983-ban a Jewish Sport Hall Of Fame (a Zsidó Sport Halhatatlanjai), 1997-ben pedig a The World Figure Skating Hall of Fame ( a Nemzetközi Műkorcsolyázó Szövetség Halhatatlanjai) tagja.