A kezdetek
Hat hónapra, koraszülöttként jött a világra. A megszületése után az inkubátorban elégtek a látóidegei, melynek hatására mindösszesen öt-hat százalékosra csökkent a látása. Gyerekkorában az edzők kapkodtak érte, több sportágban is tehetséges volt. Kipróbálta magát atlétikában, csörgőlabdában, végül a sportág intenzitása miatt a cselgáncsra esett a választása. 2005-ben teljesen megvakult, azóta versenyez a vak sportolóknak kialakított J1-es kategóriában. A pályafutása első nagyobb sikere a Colorado Springs-ben nyert ifjúsági világbajnoki aranyérem.
Az első sikerek a felnőttek között
A felnőtt pályafutása kezdetén Burányi Flóra a 48 kilogrammosok között versenyzett. Ebben a súlycsoportban állt helyt a felnőtt válogatott újoncaként a Debrecenben rendezett ISBA Eb-n, ahol az 5. helyen végzett. A 2011-es Eb-n szintén az 5. legjobbnak bizonyult a 48 kilogrammosok között. 2013-ban a hazai rendezésű Európa-bajnokságon az 57 kilogrammos súlycsoportban versenyzett és nagyszerű teljesítményével bronzérmet szerzett.
A riói paralimpia és az újabb Eb siker
Burányi Flóra szabadkártyát kapott a 2016. szeptember 7. és 18. között megrendezésre kerülő XV. Paralimpiai Játékokra, így esélye nyílt megmérettetnie magát a sport legrangosabb eseményén. A felkészülés azonban nem ment zökkenőmentesen, ugyanis 2016 tavaszán szalagsérülést szenvedett. Elhivatottságát jellemzi, hogy a műtét helyett a paralimpiai részvétel mellett döntött, vállalva az ezzel járó kockázatokat. Burányi Flóra a paralimpiai második napján kezdte meg a szereplését J1-es kategóriában az 57 kilós súlycsoportban a 2014-es világbajnok ukrán Inna Cserniak ellen. A 26 éves paralimpiai újonc 1:46 perc alatt vereséget szenvedett. A barcelonai olimpiai ezüstérmes, Hajtós Bertalan tanítványa a vigaszágon alulmaradt a spanyol Maria Monica Merenciano Herreró ellen, ezzel a 7. helyen végzett a 2016-os paralimpián. 2023-ban a rotterdami Eb-n sikerült megismételnie a tíz évvel korábbi sikerét. A sorsolásnál nem volt szerencséje, hiszen a későbbi győztes, török Dondu Yesilyur ellen vereséggel kezdte a tornát. A vigaszágon a legjobb formáját nyújtotta, és a dobogó harmadik fokán ünnepelhetett.
Irány Párizs
A Látássérültek Nemzetközi Sportszövetsége (IBSA) 2024. július 17-én adta kia tájékoztatást, miszerint hazánk egy újabb kvótával gazdagodott a párizsi paralimpiára, amelyet a női judosok J1-es mezőnyében Burányi Flóra, a Rákosvidéke Hajtós Diáksport Egyesület versenyzője szerzett meg. A magyar csapat egyetlen dzsúdósa a vak sportolóknak kiírt J1-es kategóriában lépett tatamira, és a 16 között az argentin Paula Karina Gomezzel szállt szembe. A már Rio de Janeiróban is szerepelt Burányi rögtön a meccs elején ipponra eldobta riválisát, ám a zsűri hamarosan visszavonta az ítéletet. Ötven másodperc elteltével aztán Gomez egy válldobással vitte földre a magyart, ez az ippon pedig már érvényes volt. Mivel ellenfele a következő meccsén kikapott, Burányi nem jutott vigaszágra, és befejezte szereplését. „Nem akasztottam rá az elején a lábára, ezért nem volt ippon, aztán Gomez kikapott, így nem vitt tovább engem. A tavalyi évem jól sikerült az Eb-bronzzal, de decemberben megsérült a lábam, és sokáig bajlódtam vele. Most súlycsoportváltás jön, felmegyek 60 kilóba, ahol már nem kell majd fogyasztanom” – nyilatkozta az M4 Sportnak.