Háromszoros magyar bajnok, olimpiai résztvevő
Kozma László sportpályafutását a BTC tornászaként kezdte. Versenyszerűen evezni viszonylag későn, 25 éves korában kezdett el a Budapest Evezős Club színeiben. A következő évben, 1929-ben az egypárevezésben már országos bajnoki címet szerzett. Rá egy évre Szegeden kapott állást és emiatt a Szegedi Regatta Egylet színeiben folytatta a versenyzést. Innen Csehszlovákiába, Lundenburgba (ma Břeclav) vezetett az útja, ahol a helyi evezős egyesület színeiben versenyzett. 1935-ben már mint az Újpest versenyzője szerzett bajnoki címet. 1936-ban ismét a Budapest EC evezőseként védte meg bajnoki címét és képviselte Magyarországot a berlini olimpián. Az olimpiai evezősversenyeken előfutamában és a reményfutamban is a negyedik helyen végeztt, így nem jutott az eldöntőbe.
Az olimpia után már csak kisebb versenyeken indult és előbb a Budapest EC, majd a BEAC evezőseit edzette.
Havon is megélt
Evezős pályafutása mellett a BTC és az UTE színeiben síelt, síugrásban 1931-ben 48,50m-el magyar rekordot ért el. Az UTE színeiben 1937 és 1941 között sorozatban ötször nyert síugró csapatbajnokságot. 1940-től rövid ideig a magyar síugró válogatott edzőjeként is dolgozott.