Két évtized a birózószőnyegen
Sóvári Kálmán 1928-tól 1930-ig kerékpározásban versenyzett, majd átpártolt a birkózáshoz. 1930 és 1940 között a Húsos, a BSE, az Elektromos, majd 1940 és 1944 között a MAC, 1945-1951 között az Újpesti TE birkózója volt. 1935 és 1950 között szabadfogásban 11-szer, kötöttfogásban pedig négyszer nyert magyar bajnokságot. Emellett 1951-ben a Budapest I. színeiben csapatbajnoki címet is szerzett.
Két olimpia, három Európa-bajnokság
1934-tól 1950-ig, megszakításokkal tagja volt a válogatott keretnek és 18 alkalommal szerepet is kapott a magyar nemzeti csapatban. Részt vett az 1936-os berlini olimpián, ahol egy győztes és két vesztett mérkőzés után kiesett és helyezetlenül végzett. Tizenkét évvel később, az 1948-as londoni olimpián ötödik helyezést ért el szabadfogásban, váltósúlyban. Három Európa-bajnoki rajtja során két alkalommal érmesként zárta fellépését. Az 1935-ös koppenhágai kontinensbajnokságon szabadfogás 79kg-ban indulva bronzérmet harcolt ki, majd két év múlva Münchenben a 72kg-ban helyezetlenül zárt. Pályafutása csúcsa az 1946-os stockholmi Eb volt, ahol a 73 kg-osok versenyében ezüstérmet érdemelt ki.
A sporton túl
Hentes és mészáros mestervizsgát tett, majd tűzoltóiskolát végzett, BM tűzoltótiszt, százados volt.
Fia Sóvári Kálmán válogatott labdarúgó volt.