Kezdetek
Ritter Árpád 1985-ben a Csepel SC színeiben kezdte birkózói pályafutását, tehetsége mindkét fogásnemben hamar megmutatkozott. Serdülő korcsoportban kötöttfogásban világbajnoki címet ért el, de szabadfogásban is volt dobogós helyezése. Ifjúsági és junior korcsoportban is többször ért el pontszerző helyezéseket.
Felnőtt pályafutása
Felnőtt korcsoportban szabadfogásban érte el kimagasló eredményeit, három olimpán, Atlantában, Sydney-ben és Athénban képviselte a magyar színeket. Világversenyekről öt érmet szerzett, kétszeres Európa-bajnok, de világbajnoki döntőt is birkózhatott. Sajátos inkább védekező stílusú versenyzőként említi a birkózószakma.
Edzőként-sportvezetőként
Aktív versenyzői pályafutását befejezve edzőként, majd szövetségi kapitányként irányította a szabadfogású válogatott munkáját 2014-től 2017-ig, majd 2018-tól 2022-ig a női csapat szövetségi kapitányi tisztjét töltötte be. Sportvezetőként a Budapesti Birkózó Szövetség elnöki teendőit látta el 2009 és 2013 között, 2020-ig pedig tagja volt az MBSZ elnökségének.
Család
Felesége Giampiccolo Diletta, aki világbajnoki ezüstérmes volt 2001-ben, két lányuk van, Sophie és Elisa. Sophie szülei nyomdokain haladva a birkózást sportágat választotta, sikeresen szerepelt a 2022 évi serdülő Európa-bajnokságon, Elisa pedig az éneklést választotta.