Hazai sportpályafutása
Újlaki (született Uitz) Rezső 1909-ben kezdett el atletizálni a Temesvári AC színeiben. 1910-ben temesvári kerületi bajnoki címet szerzett. Részt vett az 1912-es stockholmi olimpián, ahol diszkoszvetésben kilencedik, kétkezes diszkoszvetésben pedig 14. helyen végzett. Az olimpiai alatt térdizületi gyulladás hátráltatta a versenyzésben. 1913-ban magyar bajnokságot nyert diszkoszvetésben. 1914-ben a MAC, majd 1916-ban az MTK versenyzője lett. Többször ért el magyar csúcsot. Súlylökésben 13.43m, gerelyhajításban 50.23m, diszkoszvetésben pedig 45.54m volt a legjobb eredménye
A határokon túlra kerülve
Az első világháborúban a keleti fronton szolgált. A harcok során fejlövés érte. A háború után maradt Temesváron és 1921-ben és 1922-ben román bajnoki címet szerzett gerelyhajításban és diszkoszvetésben. Erős magyar érzését bizonyítja, hogy a Károly trónörökös által felajánlott századosi rangot és sportfelügyelői állást még nélkülözései ellenére sem fogadta el. Azonban a rengeteg nélkülözés és lelki tortúra, amit a temesvári évek alatt el kellett szenvednie az idegenné lett környezetben az idegeire ment és 1923-ban a lugosi elmegyógyintézetbe került. Itt érte a halál 1927-ben.
Híres testvér
Testvére Uitz Béla, a híres expresszionista festőművész.