25 magyar bajnoki cím
Szilágyi Jenőt a Ceglédberceli Levente Egyesület atlétájaként fedezték fel az 1930-as mezei futóbajnokságon. 1932-től már budapesti egyesületek színeiben szerepelt. Előbb az MTK, 1935-től az UTE, 1940-től a BBTE, majd 1946-tól a Vasas színeiben versenyezve az egyik legeredményesebb hosszútávfutó volt. 1932 és 1950 között huszonöt magyar bajnokságot nyert: tizenkétszer a 10000, hétszer az 5000m-es távon, négyszeres mezei bajnok, kétszer a 3000m-es akadályfutásban lett győztes. Utolsó bajnokságát 40 évesen, 1950-ben nyerte. Tizenkilenc alkalommal állt fel a dobogó legfelső fokára társaival a csapatbajnokságokon, s közben tizenegyszer javította meg a hazai rekordot. 1942-ben tízezer méteren világrangelső is volt.
Európa-bajnoki 4. és 5.
A magyar válogatottban 33-szor szerepelt. Részt vett az 1936-os berlini olimpián, ahol 5000m-en és 3000m-es akadályfutásban indult, de egyik számban sem került a döntőbe.
Az akadályfutásnál azt az információt kapta, hogy az előfutamból öten jutnak a döntőbe, ezért nem teljes erőből futva csak arra figyelt, hogy ötödiknél rosszabb ne legyen. Sajnos az csak a futam után derült ki, hogy csak az első négy helyezett jut a döntőbe, így Szilágyi lemaradt a fináléról. 10000 méteren két Európa-bajnokságon indult, 1934-ben Torinóban az ötödik, 1938-ban Párizsban a negyedik helyen végzett.
A második világháborúban besorozták katonának, majd amerikai hadifogságba esett, ahonnan csak 1946-ban szabadult. 1948-ban is tagja volt a londoni olimpiára készülő válogatott keretnek, de végül nem jutott el Londonba. 1950-ben fejezte be aktív sportpályafutását.
Edzőként folytatta
1949-ben elvégezte az edzőtanfolyamot majd a Testnevelési Főiskola hároméves tanfolyamát. Edzőként előbb a Vasas, majd a MEDOSZ, a BVSC, a Vasas Izzó, a Vörös Meteor és végül az Építőknél dolgozott, utóbbi egyesületnél később, mint technikai vezető is dolgozott.
1983 óta az atlétikai országos bajnokságokon a 3000m-es férfi akadályfutást Szilágyi Jenő emlékére rendezik.