Olimpikon tanítványok sorát nevelte ki
Molnár István Sárospatakon szerzett tanítói oklevelet, első munkahelye Ózdon volt, 1959-ben azonban Budapestre költözött, és elvégezte a Testnevelési Főiskolát. A tanári munka mellett edző lett, atlétákat készített fel, nála tanult Kovács Ilona, Kövesdi István, Borbás Anna és Kiss Mária, aki az 1968-as mexikói olimpián 80 méteres gátfutásban a kilencedik helyen végzett. 1970-ben visszament a Tanárképző Főiskolára tanítani az edzői munka mellett, amit továbbra is magas szinten végzett, tanítványai olimpiákon szerepeltek, Szabó Ildikó távolugrásban ötödik lett 1976-ban, Montrealban, Petrik Ibolya pedig 1980-ban, Moszkvában tagja volt az ötödik helyezett 4 × 400 méteres váltónak.
Fiaiból is kiváló atlétát faragott
1991-ben megkapta a mesteredzői címet. Mindkét fia magyar bajnok és válogatott atléta volt, és az 1992-es barcelonai olimpiára Tamást készíthette fel, aki négyszáz méteren országos csúcsot futott. Molnár István a hazai atlétika történetének korszakos edzője volt, de a rendszerváltás előtti politika sosem kedvelte, és akadályozta munkájában, amit ennek ellenére mindig derűvel viselt. A sportágért és az ifjúság testi neveléséért végzett kimagasló tevékenységéért több elismerést is kapott, így a Sport Érdemérem arany fokozatát, a Magyar Egyetemi és Főiskolai Sportszövetség életműdíját, és a Nyíregyházi Főiskola Érdemérem ezüst fokozatát. 2015-ben, életének 76. évében hunyt el.