Másfél évtizedig tartó rekord
A kiváló atléta, Jóny István az FTC-ből 1963-ban igazolt a Budapesti Honvédba, amelynek versenyzőjeként egyre jobb eredményeket ért el közép- és hosszútávfutásban, valamint akadályfutásban. Huszonöt évesen, 1966-ban az országos bajnokságon 1500 méteren és a 3000 méter akadályon is aranyérmet nyert. Fő versenyszáma a 3000 akadály lett, amelyben még háromszor, 1967-ben, 1969-ben és 1970-ben győzött az országos bajnokságon. Összesen 19 bajnoki címet nyert, és 1964–1971 között a magyar válogatott keret tagja volt. Részt vett az 1966-os budapesti Európa-bajnokságon, 3000 méteres akadályfutásban rajtolt, de nem ért célba. Jóny István legnagyobb sikerét az 1967-ben rendezett férfi Európa Kupa elődöntőjében aratta, amelyen 8:32.6 perces országos csúccsal győzött, rekordját Markó Gábor 1982-ben javította meg.
Sportvezetőként
A Testnevelési Főiskolán 1969-ben edzői, 1974-ben sportvezetői oklevelet szerzett. Versenyzői pályafutás után 1973-tól az MTK nemzetközi ügyintézője, 1981-től sportszakmai elnökhelyettese lett. 1995-től 2007-ig az MTK ügyvezető elnöke volt. Egyik fő szervezője volt 1974-től az első, két európai ország területén rendezett nemzetközi utcai futóversenynek, a Komárom–Komárno viadalnak, amelyet 2025-ben már 49. alakalommal rendeztek meg. Egyéni csúcsai: 1500 m: 3:45.7 (1966), 3000 m: 8:04.8 (1967), 5000 m: 14:04.8 (1969), 10 000 m: 29:16.6 (1971), 3000 m akadály: 8:32.6 (1967) – országos csúcs (Duisburg,1967).